Content
De meeste gaswetten zijn van toepassing op ‘ideale’ gassen in gesloten systemen bij een constante temperatuur en druk. De principes van deze wetten kunnen nuttig zijn bij het begrijpen en het therapeutisch ingrijpen van een aanzienlijk aantal fysisch-chemische processen in het lichaam, evenals het werkingsmechanisme van medicatie (bijv. dampvormige anesthetica).
Bij het gedrag van gassen zijn temperatuur, druk en volume op een consistente manier aan elkaar gerelateerd, waardoor er drie ‘gaswetten’ bestaan. Elke gaswet heeft één constante en neemt de variatie in de andere twee waar.
Concept definities
- Dampdruk: is de druk die wordt uitgeoefend door een damp boven het oppervlak van een vloeistof
- Verzadigingsdampdruk: is de druk uitgeoefend door damp in thermodynamisch evenwicht met de vloeibare of vaste fase bij de heersende temperatuur
- Kookpunttemperatuur: is de temperatuur waarbij de dampdruk gelijk is aan de atmosferische druk. Een lagere atmosferische druk resulteert in een lagere kookpunttemperatuur
- Kritieke temperatuur: is de temperatuur waarboven het niet mogelijk is om een bepaald gas vloeibaar te maken door de druk te verhogen
- Een stof is een gas wanneer het boven de kritische temperatuur komt en een damp wanneer het in de gasfase onder zijn kritische temperatuur blijft
- Kritische druk: is de minimale druk die voldoende zou zijn om een stof bij zijn kritische temperatuur vloeibaar te maken
- Kritiek punt: is het punt van minimale druk en maximale temperatuur waarbij zowel een gasvormige als een vloeibare fase van een bepaalde verbinding naast elkaar kunnen bestaan.
- Absolute vochtigheid: is de massa waterdamp die in een bepaald luchtvolume aanwezig is.
- Relatieve vochtigheid: is de verhouding van de hoeveelheid damp tot de maximale hoeveelheid damp bij de verzadigingsdampdruk
De eerste gaswet van Boyle
De wet van Boyle (ook genoemd: de wet van Boyle-Mariotte of de wet van Mariotte; met name in Frankrijk) beschrijft dat bij een constante temperatuur de druk omgekeerd evenredig is met het volume:
- P: druk (zie omrekentabel drukeenheden hieronder)
- V: volume
- K = constante
Toepassingen van de wet: wet van Boyle
De wet van Boyle kan worden gebruikt bij:
- het beschrijven van de effecten van hoogte op gassen in gesloten holtes in het lichaam
- ook te zien door de expansie van een afgesloten zak chips op een opgaande commerciële vlucht
- een effect dat kan leiden tot het verrichten van een thoracostomie voordat een helikoptertransport plaatsvind om een spanningspneumothorax te voorkomen
- als een duiker opstijgt terwijl de adem wordt ingehouden zullen de gassen in de longen uitzetten en een barotrauma, gasembolie, mediastinaal emfyseem of zelfs een pneumothorax kunnen veroorzaken
- het berekenen van de resterende hoeveelheid zuurstof in een zuurstoffles.
- als de initiële druk en het volume van een zuurstoffles 137 bar en respectievelijk 1,2 liter is (en er wordt aangenomen dat de temperatuur constant blijft), dan kan het zuurstofvolume bij een druk van 1 bar worden berekend (namelijk 137 x 1,2)
- ervan uitgaande dat de ruimtedruk ook ongeveer 1 bar is, komt dit ongeveer overeen met het zuurstofvolume in de fles dat beschikbaar is voor de patiënt
- als de snelheid van zuurstofgebruik bekend is, dan is de resterende tijd voor gebruik van die zuurstoffles te berekenen
- bij hyperbare therapie wordt een zoutoplossing in de cuff van een endotracheale tube gebruikt om een luchtlek te voorkomen als gevolg van het verminderen van het volume naarmate de druk toeneemt
- het berekenen van het totale intra-thoracale gasvolume met lichaamsplethysmografie1
De tweede gaswet: wet van Charles
De wet van Charles stelt dat bij een constante druk het volume recht evenredig is met de absolute temperatuur:
- T = temperatuur (Kelvin)
Toepassingen van de wet van Charles
- een gasthermometer, waarbij de volumeverandering van een gas (zoals waterstof) wordt gebruikt om de verandering in temperatuur weer te geven
- een met gas gevulde ballon krimpt in de vriezer
- als gassen worden geïnspireerd warmen ze op van kamertemperatuur (20 °C) tot 37 °C en zal dit een klein toename van volume veroorzaken
De derde gaswet: de wet van Gay-Lussac
De wet van Gay-Lussac stelt dat voor een constant volume de druk recht evenredig is met de absolute temperatuur:
Toepassingen van de wet van Gay-Lussac
- het mechanisme van overdrukventielen op gasflessen: als de druk in een gasfles stijgt als gevolg van een stijgende temperatuur zal bij een bepaalde druklimiet de overdrukklep openen om een explosie te voorkomen
- de meeste fysiologische processen in het lichaam vinden plaats bij 37°C, dus er zijn weinig klinische toepassingen van de wet van Gay-Lussac
Voor berekeningen maakt het niet uit welke eenheid voor druk gebruikt wordt. Hieronder de omrekentabel:
| Eenheid | Equivalente waarde |
| Atmosphere (atm) | 1 |
| Bar (bar) | 1 |
| Kilopascals (kPa) | 101,3 |
| Millimeters mercury (mmHg) | 760 |
| Torr (mmHg 0°C ) | 760 |
| Centimers water (cmH2O) | 1033,2 |
| Pounds per square inch (PSI) | 14,7 |
Naast de drie fundamentele wetten zijn er ook andere belangrijke gaswetten:
De wet van Avogadro
Gelijke volumes van gassen bij dezelfde temperatuur en druk bevatten hetzelfde aantal moleculen (6.023 · 10 ^ 23, Avogadro’s aantal; Na). Met andere woorden, het volume dat wordt ingenomen door een ideaal gas is evenredig met het aantal mol gas en het molaire volume van een ideaal gas (de ruimte ingenomen door 1 mol van het “ideale” gas). Het molaire volume is 22,4 liter bij standaardtemperatuur en druk .
De wet van Avogadro is van bijzonder belang omdat het een fundamentele constante waarde is: de (algemene of molaire) gasconstante, R. R is de evenredigheidsconstante die de energieschaal relateert aan de temperatuurschaal; het wordt uitgedrukt als joules per graad per mol. De geschatte waarde is 8,314. R is een combinatie van de constante van Avogrado en de constante van Boltzmann.
R komt onder andere voor in de algemene gaswet.
De algemene gaswet
De algemene gaswet, of ideale of universele gaswet genoemd, is een combinatie van de wet van Boyle, de wet van Charles, de wet van Gay-Lussac en de wet van Avogadro:
- P: druk in Pa (N/m2)
- V: het volume in m3
- n: de hoeveelheid gas in mol (= aantal moleculen gedeeld door de constante van Avogrado)
- R: de gasconstante (8,314462 J·K−1mol−1)
- T: de absolute temperatuur in Kelvin (K)
De wet van Henry
De wet van Henry is van toepassing op de evenwichtssituatie van een oplosmiddel dat in contact is met een gas. De wet van Henry stelt dat voor een constante temperatuur de hoeveelheid opgelost gas in een vloeistof recht evenredig is met de partiële druk van dat gas (in contact met het oppervlak).
Toepassingen van de wet van Henry
- Begrip van decompressieziekte of duikersziekte
- Naarmate de duikdiepte toeneemt, zal de partiële druk van elk ingeademd gas toenemen, wat leidt tot een hogere concentratie stikstof die in het bloed oplost (indien de inademingslucht bestaat uit een mengsel van zuurstof en stikstof)
- In de diepte is dit geen probleem, omdat de hoge omgevingsdruk de opgeloste toestand van stikstof in stand houdt
- Als er tijdens de opstijging echter niet regelmatig wordt gestopt om transport en uitademing van de overtollige stikstof mogelijk te maken, neemt de hoeveelheid stikstof die in het bloed is opgelost af naarmate de omgevingsdruk afneemt, en ontstaan er belletjes die embolieën kunnen vormen, waardoor decompressieziekte ontstaat
- De partiële druk van dampvormige anesthetica of zuurstof in het bloed is evenredig met de partiële druk in de alveoli
Wet van Dalton
Dalton’s wet van partiële drukken stelt dat voor een mengsel van niet-reagerende gassen de som van de partiële druk van elk gas gelijk is aan de totale druk die door het mengsel wordt uitgeoefend, bij constante temperatuur en volume. Dit houdt in dat de druk van een gas in een mengsel van gassen onafhankelijk is van de druk van de andere gassen in het mengsel. De wel van Dalton:
Toepassingen van de wet van Dalton
De wet van Dalton verklaart de veranderingen in de atmosferische inhoud van specifieke gassen op verschillende hoogtes.
Zuurstof op hoogte
- Op zeeniveau is de partiële zuurstofdruk 21% (157 mmHg of 21 kPa)
- Op de top van de Mount Everest met een barometrische druk van 33,7 kPa of 0,3 atm, is de partiële zuurstofdruk slechts 7 kPa of 52 mmHg, wat leidt tot een zuurstof-hemoglobineverzadiging van minder dan 80% zonder suppletie
Dampvormige anesthetica op hoogte
Hoewel de MAC van een bepaalde damp in dampconcentratie (percentages) het klinische effect zou bepalen, is dit daadwerkelijk de partiële druk. De verzadigde dampdruk wordt niet beïnvloed door de omgevingsdruk, dus de output uit de verdampingskamer wordt niet beïnvloed. De verandering in de dampconcentratie in de geleverde gasflow kan worden berekend met:
- DC: dampconcentratie op bepaalde hoogte (%)
- DCk: dampconcentratie op gekalibreerde hoogte (%)
- P: druk op bepaalde hoogte (kPa)
- Pk: druk op gekalibreerde hoogte kPa)
Op zeeniveau bij een 2% dampconcentratie is de partiële pressure 2% van 101,3 kPa = 2,026 kPa
Op een grotere hoogte waar de barometerdruk de helft is van die op zeeniveau, neemt de hoeveelheid dampoutput toe door de lagere barometerdruk. Daarom leveren de instellingen die 2% dampconcentratie opleverden nu 4% dampconcentratie.
Volgens de wet van Dalton zou de partiële druk van de afgegeven damp op beide hoogten ongeveer hetzelfde zijn, aangezien 2% damp bij 101,3 kPa (2,025 kPa) hetzelfde is als 4% damp bij 50 kPa (2,025 kPa)2.
Dit geldt echter niet voor de desflurane Tec 6-verdamper. De Tec 6 staat onder druk tot 2 atm; er is geen temperatuurcompensatie voor de omgevingsdruk en dus is de concentratie die wordt afgegeven in de verse gas flow stabiel, ongeacht de omgevingsdruk.
Referenties
- 1.Chandan G, Cascella M. statpearls. August 2019. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK546592/.
- 2.Boumphrey S, Marshall N. Understanding vaporizers. Continuing Education in Anaesthesia Critical Care & Pain. December 2011:199-203. doi:10.1093/bjaceaccp/mkr040